Números de Kaprekar
Um número de Kaprekar é um inteiro positivo igual ao número obtido ao elevá-lo ao quadrado, dividir o resultado em duas partes de acordo com sua representação decimal e somar essas partes:
- Se a quantidade de algarismos do número ao quadrado for par, as partes esquerda e direita terão o mesmo comprimento.
- Se a quantidade de algarismos do número ao quadrado for ímpar, a parte direita será a metade mais longa e a parte esquerda será a mais curta, ou será igual a zero se a quantidade de algarismos for igual a 1.
Dado um inteiro positivo n, implemente uma função que retorne true se ele for um número de Kaprekar e false caso contrário.
Exemplos
isKaprekar(3) ➞ false
// n² = "9"
// Esquerda + Direita = 0 + 9 = 9 ➞ 9 != 3
isKaprekar(5) ➞ false
// n² = "25"
// Esquerda + Direita = 2 + 5 = 7 ➞ 7 != 5
isKaprekar(297) ➞ true
// n² = "88209"
// Esquerda + Direita = 88 + 209 = 297 ➞ 297 == 297Observações
Como casos triviais, 0 e 1 são números de Kaprekar, pois são os únicos dois números iguais ao próprio quadrado. Qualquer número formado apenas por algarismos iguais a 9 sempre será um número de Kaprekar.