Uma sequência de Collatz é gerada da seguinte forma. Comece com um número positivo. Se ele for par, divida-o pela metade. Se for ímpar, multiplique-o por três e some um. Repita o processo com o número resultante. A Conjectura de Collatz afirma que toda sequência eventualmente chega a 1 (continuar além de 1 apenas resulta em uma repetição interminável da sequência: 4, 2, 1).
O comprimento da sequência desde o número inicial até 1 varia muito.
Crie uma função que receba um número como argumento e retorne um array de dois elementos: a quantidade de valores na sequência de Collatz desde o número inicial até 1, incluindo ambos, e o maior número alcançado.
collatz(2) ➞ [2, 2]
# seq = [2, 1]
collatz(3) ➞ [8, 16]
# seq = [3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]
collatz(7) ➞ [17, 52]
# seq = [7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]
collatz(8) ➞ [4, 8]
# seq = [8, 4, 2, 1]Bônus (improvável): Encontre um número inicial positivo que não chegue a 1 e conquiste um lugar na história da Matemática, além de um prêmio em dinheiro.