Sequência de Baum-Sweet

Crie uma função que receba um número n e retorne todos os termos da sequência de Baum-Sweet, de 0 até n (inclusive).

A sequência de Baum-Sweet é a sequência de números bi tal que bi = 1 se a representação binária de i não contiver nenhum bloco de 0 consecutivos de comprimento ímpar, e bi = 0 caso contrário.

Exemplos

baum_sweet(0) ➞ "0"

baum_sweet(1) ➞ "01"

baum_sweet(10) ➞ "01011001010"

Notas

Em todos os casos, n >= 0.