A mediana de uma amostra de dados é o valor que separa a metade superior da metade inferior dos dados. Por exemplo, a mediana de [1, 2, 3] é 2, e a mediana de [1, 2, 3, 4] é 2.5 (porque (2 + 3) / 2 = 2.5). Outra forma de dizer "mediana" é dizer "Q2" (é o segundo quartil). Q1 e Q3 são as medianas dos valores acima ou abaixo de Q2. O IQR é igual a Q3 - Q1. Veja um exemplo:
Suponha que sua amostra de dados seja: 1, 2, 3, 4
- A mediana (Q2) é: (2+3)/2 =2.5
- A metade inferior é: 1, 2
- A metade superior é: 3, 4
- Q1 (mediana da primeira metade): (1+2)/2 = 1.5
- Q3 (mediana da segunda metade): (3+4)/2 = 3.5
- IQR = Q3 - Q1 = 3.5 - 1.5 = 2
Se o comprimento da amostra de dados for ímpar, como em: 1, 2, 3, 4, 5
- A mediana (Q2) é: 3 (o número está no meio, portanto não é necessário calcular uma média).
- 3 é o número que separa os dados superiores dos inferiores, então nós o excluímos.
- A metade inferior é: 1, 2
- A metade superior é: 4, 5
- Q1 (mediana da primeira metade): (1+2)/2 = 1.5
- Q3 (mediana da segunda metade): (4+5)/2 = 4.5
- IQR = Q3 - Q1 = 4.5 - 1.5 = 3
Para obter uma explicação mais detalhada, consulte a aba Resources.
Crie uma função que receba uma lista de números de ponto flutuante e/ou inteiros e retorne o IQR dessa lista. O tipo de retorno pode ser float ou int. Não importa.
Exemplos
iqr([1, 2, 3, 4]) ➞ 2.0
iqr([5, 4, 3, 2, 1]) ➞ 3.0
iqr([-3.1, -3.8, -14, 23, 0]) ➞ 20.4
Observações
- Em todos os casos de teste, nenhum dos resultados tem decimais periódicos, então você não precisa se preocupar em arredondar o resultado.
- Não existe um acordo universal sobre como selecionar os valores dos quartis, então, se você usar uma calculadora online (como a Wolfram Alpha), poderá obter um resultado diferente dependendo de como os valores dos quartis foram calculados. Você precisa obter os valores dos quartis da maneira descrita na descrição, que é baseada na descrição fornecida em khanacademy.com (consulte a aba Resources).