O dado está viciado?
O teste de aderência do qui-quadrado (χ²) estima se uma distribuição empírica (observada) se ajusta a uma distribuição teórica (esperada) dentro de margens razoáveis. Por exemplo, para descobrir se um dado é viciado, você poderia lançá-lo muitas vezes e anotar os resultados. Por causa da aleatoriedade, não se pode esperar obter a mesma frequência em todas as faces, mas, se uma ou mais faces saírem com uma frequência muito maior que outras, é razoável supor que o dado é viciado.
A fórmula para calcular o parâmetro do qui-quadrado é:
Abaixo está um exemplo de um dado lançado 600 vezes:
| Face | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Frequência observada | 101 | 116 | 89 | 108 | 97 | 89 |
| Frequência esperada | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
| Diferença | 1 | 16 | -11 | 8 | -3 | -11 |
Neste exemplo, o parâmetro do qui-quadrado tem um valor de:
χ² = ((1)^2 + (16)^2 + (-11)^2 + (8)^2 + (-3)^2 + (-11)^2) / 100 = 5.72Esse parâmetro é então comparado a um valor crítico, calculado levando em conta o número de categorias e o nível de confiança. Aqui, o valor crítico é 11.0705. Como 5.72 < 11.0705, é seguro supor que o dado não é viciado.
Dado um array com as seis frequências observadas, escreva uma função que retorne true se o dado não for viciado, ou false se for viciado. Considere 11.0705 como o valor crítico para todos os casos.
Exemplos
fair_die([44, 52, 33, 40, 41, 30]) ➞ true
(χ² = 7.75) < 11.0705
fair_die([34, 27, 23, 20, 32, 28]) ➞ true
(χ² = 1.6) < 11.0705
fair_die([10, 20, 11, 5, 19, 16]) ➞ false
(χ² = 12.556) > 11.0705Observações
N/A