Fatoriais alternados, semifatoriais

O fatorial de um número positivo n é o produto de todos os números de 1 a n.

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

O semifatorial (também conhecido como fatorial duplo) de um número positivo n é o produto de todos os números de 1 a n que têm a mesma paridade (isto é, ímpar ou par) que n.

12!! = 12 x 10 x 8 x 6 x 4 x 2 = 46,080

7!! = 7 x 5 x 3 x 1 = 105

O fatorial alternado de um número positivo n é a soma dos fatoriais consecutivos de n até 1, em que fatoriais alternados são multiplicados por -1.

Fatorial alternado de 1:

af(1) = 1!

Fatorial alternado de 2:

af(2) = 2! + (-1)x(1!) = 2! - 1! = 2 -1 = 1

Fatorial alternado de 3:

af(3) = 3! - 2! + 1! = 6 - 2 + 1 = 5

Crie uma função que receba um número n e retorne a diferença entre o fatorial alternado e o semifatorial de n.

Exemplos

alt_semi(1) ➞ 0

alt_semi(2) ➞ -1

alt_semi(3)➞ 2

Observações

N/A