Limites fatoriais exatos

Dado um número inteiro positivo $number, determine se ele é exatamente n! para algum número inteiro n.

Se for exato, retorne um array contendo $number e n. Caso contrário, retorne a string "Not exact!".

Exemplos

is_exact(6); // ➞ [6, 3]

is_exact(24); // ➞ [24, 4]

is_exact(125); // ➞ "Not exact!"

is_exact(720); // ➞ [720, 6]

is_exact(1024); // ➞ "Not exact!"

is_exact(40320); // ➞ [40320, 8]

is_exact(20922789888000); // ➞ [20922789888000, 16]

Observações

• Todas as entradas são números inteiros positivos; não é necessário tratar erros.
• As entradas podem ser grandes; mantenha-as como números inteiros.
• Você pode resolver este desafio de forma recursiva, mas não é obrigatório usar recursão.
• Uma versão recursiva deste desafio está disponível aqui.