Números de Curzon

Um inteiro não negativo num é um número de Curzon se 2 elevado a esse inteiro, mais 1, for divisível por 2 * num + 1 sem deixar resto.

Crie uma função que indique se num é um número de Curzon.

Exemplos

is_curzon(5); // true
// 2^5 + 1 = 33, e 2 * 5 + 1 = 11; 33 é múltiplo de 11.

is_curzon(10); // false
// 2^10 + 1 = 1025, e 2 * 10 + 1 = 21; 1025 não é múltiplo de 21.

is_curzon(14); // true
// 2^14 + 1 = 16385, e 2 * 14 + 1 = 29; 16385 é múltiplo de 29.

Notas

• Os valores de entrada vão de 0 a 1000.
• Calcule as potências e a divisibilidade com exatidão; aproximações de ponto flutuante podem produzir resultados incorretos.
• Se você travar, procure ajuda na aba Recursos.
• Se ainda não conseguir avançar, desbloqueie as soluções na aba Soluções.