Desvio padrão

C#Medium
Arraysroundingstatistics

As medidas de tendência central —a média, a moda e a mediana— nem sempre descrevem o quanto um conjunto de dados está disperso. Por exemplo, [15, 15, 15, 14, 16] e [2, 7, 14, 22, 30] têm média igual a 15, mas o segundo conjunto é muito mais disperso.

O desvio padrão, também chamado de sigma (a letra grega σ), mede essa dispersão. Consulte a aba Recursos para obter mais informações.

Calcule o desvio padrão populacional em cinco etapas:

  1. Calcule a média do conjunto de dados.
  2. Calcule a diferença entre cada valor e a média.
  3. Eleve cada diferença ao quadrado e some os quadrados.
  4. Divida essa soma pela quantidade de valores.
  5. Calcule a raiz quadrada.

Retorne o resultado arredondado para o centésimo mais próximo.

Exemplos

Program.StandardDeviation(new int[] { 3, 5, 7 }) ➞ 1.63
// A média é 5. As diferenças ao quadrado são 4, 0 e 4.
// A média delas é 8 / 3, e sua raiz quadrada, após o arredondamento, é 1.63.

Program.StandardDeviation(new int[] { 5, 5, 5 }) ➞ 0.0
// Nenhum dos valores difere da média.

Program.StandardDeviation(new int[] { -3, -5, -7 }) ➞ 1.63

Observações

  • Todo array de entrada contém pelo menos um elemento e é válido.
  • Os valores podem ser números inteiros positivos ou negativos.
  • Este é o desvio padrão populacional: divida pela quantidade total de valores.
  • Arredonde somente o resultado final.