Raízes de uma equação cúbica

Encontre as raízes da equação Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0. A função recebe os quatro coeficientes A, B, C, D e retorna uma tupla ordenada (x1, x2, x3) de raízes.

Exemplos

find_roots(1, 13, -109, 95) ➞ (-19, 1, 5)

find_roots(1, -9, -169, 561) ➞ (-11, 3, 17)

find_roots(16, -80, -416, 1920) ➞ (-5, 4, 6)

Observações

  • Todas as raízes nos testes são inteiras.
  • Você pode encontrar numericamente uma primeira raiz (começando com uma estimativa de zero), arredondá-la para um número inteiro e então resolver uma equação quadrática para obter as outras duas raízes.
  • Ordene a tripla antes de retorná-la.