Conjetura de Collatz

Una secuencia de Collatz se genera de la siguiente manera. Comienza con un número positivo. Si es par, divídelo por la mitad. Si es impar, multiplícalo por tres y súmale uno. Repite el proceso con el número resultante. La Conjetura de Collatz afirma que toda secuencia finalmente llega a 1 (continuar después de 1 solo da como resultado una repetición interminable de la secuencia: 4, 2, 1).

La longitud de la secuencia desde el número inicial hasta 1 varía mucho.

Crea una función que reciba un número como argumento y devuelva un arreglo de dos elementos: la cantidad de valores de la secuencia de Collatz desde el número inicial hasta 1, incluidos ambos, y el número más alto alcanzado.

Ejemplos

collatz(2) ➞ [2, 2]
# seq = [2, 1]

collatz(3) ➞ [8, 16]
# seq = [3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

collatz(7) ➞ [17, 52]
# seq = [7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

collatz(8) ➞ [4, 8]
# seq = [8, 4, 2, 1]

Notas

(Improbable) Bonificación: Encuentra un número inicial positivo que no llegue a 1 y gana un lugar en la historia de las matemáticas, además de un premio en efectivo.