Un ladrillo caliente

Un ladrillo con forma de cubo se encuentra sobre una superficie calentada capaz de calentar la parte inferior del ladrillo a una temperatura constante de 90 grados. El aire alrededor del ladrillo está a una temperatura constante de 25 grados. Una sección perpendicular que atraviesa el centro del ladrillo es una matriz de 10x10 que muestra la temperatura en cada uno de sus 100 puntos.

Especificaremos que podemos determinar el cambio de temperatura de cualquier punto de la matriz calculando el promedio de su temperatura y las temperaturas de sus 8 puntos contiguos (verticales, horizontales y diagonales). Si el punto está en el borde o en la esquina de la matriz, algunos de esos 8 puntos estarán a la temperatura ambiente de 25 grados.

Dado que en el tiempo t=0, la parte inferior del ladrillo está a 90 grados y el resto del ladrillo está a la temperatura ambiente de 25 grados, diseña una función que calcule la matriz de temperaturas en un momento posterior t, expresado en minutos. Recalcularás las temperaturas en intervalos de un minuto. Redondéalas al grado más cercano.

Ejemplos

hot_brick(0) ➞ [
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90]
]

hot_brick(1) ➞ [
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [39, 47, 47, 47, 47, 47, 47, 47, 47, 39]
  [90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90]
]

hot_brick(10) ➞ [
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25]
  [25, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 25]
  [26, 27, 28, 28, 28, 28, 28, 28, 27, 26]
  [28, 30, 32, 33, 33, 33, 33, 32, 30, 28]
  [31, 36, 39, 41, 41, 41, 41, 39, 36, 31]
  [38, 47, 51, 53, 54, 54, 53, 51, 47, 38]
  [50, 65, 69, 70, 71, 71, 70, 69, 65, 50]
  [90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90]
]

Notas

• Debido a la simetría del problema, la matriz siempre es simétrica horizontalmente.
• Los cálculos en cualquier momento t se basan únicamente en los números del momento anterior t-1.