Crea una función que reciba un entero positivo n y devuelva la raíz cuadrada simplificada de n como [_a_, _b_], donde a⋅sqrt(b) = sqrt(n) y b sea lo más pequeño posible.
simplifySqrt(72) ➞ [6, 2]
simplifySqrt(160) ➞ [4, 10]
simplifySqrt(36) ➞ [6, 1]
simplifySqrt(35) ➞ [1, 35]Una forma común de simplificar raíces cuadradas es extraer repetidamente cuadrados perfectos del número que está debajo de la raíz cuadrada. Por ejemplo, si necesitas simplificar sqrt(72), puedes extraer cuadrados perfectos de 72 siguiendo el siguiente proceso:
sqrt(72)72 es divisible por 4, así que extrae 4 de 72:
sqrt(4⋅18)Ahora se puede calcular la raíz cuadrada del cuadrado perfecto 4 y sacarlo de la raíz cuadrada:
2⋅sqrt(18)Ahora repite el proceso hasta que no se puedan extraer más cuadrados perfectos. 18 es divisible por 9, así que extráelo:
2⋅sqrt(9⋅2)Extrae el 9, calcula su raíz cuadrada y simplifica:
2⋅3⋅sqrt(2)= 6⋅sqrt(2)2 no tiene factores cuadrados perfectos aparte de 1, así que 6⋅sqrt(2) es la forma más simple de sqrt(72). Por lo tanto, la función devolvería [6, 2].
Este es solo un método para resolver este problema; probablemente haya otras formas más sencillas o rápidas que este método. Siéntete libre de usar el método que quieras.