Particiones de un número natural

Crea una función que determine el número de particiones de un número natural.

Una partición de un número n es una suma de uno o más números, sin importar el orden, cuyo total es n. Por ejemplo, las particiones del número 4 son:

1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 + 1 + 2 = 4
1 + 3 = 4
2 + 2 = 4
4 = 4

Dado que las particiones no tienen orden, las sumas 1 + 1 + 2 = 1 + 2 + 1 = 2 + 1 + 1 = 4 se consideran la misma partición.

Ejemplos

partitions(4) ➞ 5

partitions(10) ➞ 42

partitions(0) ➞ 1

partitions(1) ➞ 1

partitions(2) ➞ 2

Notas

Recuerda la partición trivial n = n. Además, decimos que hay una forma de particionar cero; es decir, 0 = 0.