¿Está cargado el dado?
La prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado (χ²) estima si una distribución empírica (observada) se ajusta a una distribución teórica (esperada) dentro de márgenes razonables. Por ejemplo, para averiguar si un dado está cargado, podrías lanzarlo muchas veces y anotar los resultados. Debido al azar, no puedes esperar obtener la misma frecuencia para todas las caras, pero si una o más caras aparecen con mucha más frecuencia que otras, es razonable suponer que el dado está cargado.
La fórmula para calcular el parámetro de chi-cuadrado es:
A continuación se muestra un ejemplo de un dado lanzado 600 veces:
| Cara | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Frecuencia observada | 101 | 116 | 89 | 108 | 97 | 89 |
| Frecuencia esperada | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
| Diferencia | 1 | 16 | -11 | 8 | -3 | -11 |
En este ejemplo, el parámetro de chi-cuadrado tiene un valor de:
χ² = ((1)^2 + (16)^2 + (-11)^2 + (8)^2 + (-3)^2 + (-11)^2) / 100 = 5.72Luego, este parámetro se compara con un valor crítico, calculado teniendo en cuenta el número de categorías y el nivel de confianza. Aquí, el valor crítico es 11.0705. Como 5.72 < 11.0705, es seguro suponer que el dado no está cargado.
Dado un arreglo con las seis frecuencias observadas, escribe una función que devuelva true si el dado no está cargado, o false si está cargado. Toma 11.0705 como el valor crítico para todos los casos.
Ejemplos
fairDie([44, 52, 33, 40, 41, 30]) ➞ true
(χ² = 7.75) < 11.0705
fairDie([34, 27, 23, 20, 32, 28]) ➞ true
(χ² = 1.6) < 11.0705
fairDie([10, 20, 11, 5, 19, 16]) ➞ false
(χ² = 12.556) > 11.0705Notas
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