Binomio cuadrado perfecto

Un binomio cuadrado perfecto es un trinomio que, al factorizarlo, da como resultado el cuadrado de un binomio. Por ejemplo, el trinomio x²+2x+1 es un binomio cuadrado perfecto porque se factoriza como (x+1)².

Se eligen al azar (e independientemente) tres enteros (a, b y c) entre 1 y n (inclusive), donde n es un entero mayor que uno. Crea una función que reciba un número n como argumento y devuelva la cantidad de ternas (a, b, c) para las cuales ax²+bx+c es un binomio cuadrado perfecto.

Ejemplos

perfect_square(6) ➞ 3

perfect_square(30) ➞ 21

perfect_square(100) ➞ 81

Notas

Los trinomios como 2x²+4x+2=2(x+1)² no se consideran binomios cuadrados perfectos, pero los trinomios como 4x²+8x+4=(2x+2)² sí lo son (en este desafío).