Desviación estándar

Las medidas de tendencia central (la media, la moda y la mediana) no siempre bastan para describir un conjunto de datos. Por ejemplo, dados dos arreglos A=[15, 15, 15, 14, 16] y B=[2, 7, 14, 22, 30], ambos tienen una media de μ=15, pero los valores del segundo arreglo están claramente más dispersos respecto de la media. La desviación estándar (también llamada sigma, representada por la letra griega minúscula σ) mide la dispersión de los valores de un conjunto de datos y convierte la afirmación «claramente más dispersos» en una afirmación estadística demostrable. Puedes encontrar más información en la pestaña Recursos.

La desviación estándar se calcula en cinco pasos:

1. Calcula la media del conjunto de datos.
2. Calcula la diferencia absoluta entre cada valor y la media.
3. Eleva al cuadrado cada diferencia y suma los resultados.
4. Divide esa suma entre la cantidad de valores del conjunto de datos.
5. Calcula la raíz cuadrada del valor obtenido.

Dado un arreglo de valores, devuelve la desviación estándar redondeada al centésimo más cercano.

Ejemplos

standardDeviation([3, 5, 7]) ➞ 1.63
// |(3-5)|+|(5-5)|+|(7-5)| = 2² + 0 + 2² = 8 / 3 = raíz cuadrada de 2.66 = 1.63

standardDeviation([5, 5, 5]) ➞ 0
// Los valores no se desvían de la media.

standardDeviation([-3, -5, -7]) ➞ 1.63
// Recuerda: ¡usa diferencias absolutas!

Notas

• Todos los arreglos proporcionados son válidos; no es necesario manejar excepciones.
• Los arreglos pueden contener enteros positivos o negativos.
• Recuerda redondear al centésimo más cercano solo al final.