Recursión: Suma de dos números (¡con un giro!)

Este es un desafío de "expertos"??!! ¿Por qué sumar dos números sería un desafío de "expertos"??!! Bueno, los números pueden tener 1000 dígitos o incluso más...

Entonces, ¿cuál es el giro? Tienes que hacer la suma como si la estuvieras haciendo manualmente en una hoja de papel; por lo tanto, la conversión de la cadena numérica a un literal numérico está básicamente prohibida.

Ejemplos

sum("12132000", "12171979") ➞ "24303979"

sum("4666", "544") ➞ "5210"

sum("1521512512512512515", "898989898989988998899898") ➞ "898991420502501511412413"

sum("5125515215521515", "125261616261626") ➞ "5250776831783141"

sum("6666666666666666666666666666", "99999999999999999999999") ➞ "6666766666666666666666666665"

sum("123456789123456789123456789", "987654321987654321987654329876543") ➞ "987654445444443445444443453333332"

Notas

• Recuerda cómo sumar dos números EN PAPEL; ese es el proceso.
• Tu función debe ejecutarse en menos de 10 segundos porque Edabit tiene un límite de tiempo.
• El uso de clases de Number como BigInt está prohibido: frustrará el propósito y el nivel de dificultad asociados con este desafío.
• Se espera que resuelvas este desafío recursivamente.
• Puedes encontrar una colección de desafíos sobre recursión en este enlace.